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2013-05-23 12:21
求翻译：To state this more precisely, it is generally true that if the eigenvalues occur in r distinct clusters, the CG iterates will approximately solve the problem after r steps (see [115]).This result can be proved by constructing a polynomial ￣ Pr−1 such that (1 + λ ￣ Pr−1(λ)) has zeros inside each of the clusters. This po是什么意思？ 待解决
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To state this more precisely, it is generally true that if the eigenvalues occur in r distinct clusters, the CG iterates will approximately solve the problem after r steps (see [115]).This result can be proved by constructing a polynomial ￣ Pr−1 such that (1 + λ ￣ Pr−1(λ)) has zeros inside each of the clusters. This po
问题补充： |
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2013-05-23 12:21:38
说明这一点更精确地说，它是大致如此，如果发生在r中不同的聚类的特征值，对CG迭代将大约解决r步（见[ 115 ]）。这一结果，可以通过构造一个多项式¯ PR-证明后问题
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2013-05-23 12:23:18
精确地要陈述这，通常是真实的，如果本征值在r分明群发生， CG重复在r步以后大约将解决问题(参见[115])。这个结果可以通过修建一多项¯证明Pr−1这样(1 + λ ¯ Pr−1 (λ))有群的零里面其中每一。这个多项式不也许消失在本征值λi， i _1， 2，…， n，但是它的价值将是小的在这些点，因此被定义的常数(5.33)为k ≥ r − 1.将是微小的。
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2013-05-23 12:24:58
更加精确地要陈述这，它一般是真实的，如果本征值在r分明群发生， CG重复近似地将解决问题，在r步 (看见 (115之后))。这个结果可以通过修建多项Pr−1证明这样 (1 + λ Pr−1( λ)) 有零里面每一群。 这个多项式可能不消失在本征值λi， i _ 1， 2。 . . n，但它的价值将是小的在这些点，因此在5.33定义的 (常数) 为k ≥ r − 1将是微小的。
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2013-05-23 12:26:38
此状态更确切地说，那是一般真的如果特征值出现 r 清晰的群集，CG 迭代大约将后 r 步骤 （参见 [115]） 来解决问题。这一结果可以证明通过构建多项式 ￣ Pr−1 这样 (1 + λ ￣ Pr−1(λ)) 有零里面每个集群。这个多项式可能不会消失在特征值 λi，我 _ 1，2，...，n，但它的价值将会在这些点，小的所以 （5.33） 中定义的常数会小 k ≥ r − 1。
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2013-05-23 12:28:18
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